คณิตศาสตร์

 วิชา คณิตศาสตร์

 

      การแปลงทางเรขาคณิต

           ในหัวข้อนี้เราจะพูดถึง การแปลงทางเรขาคณิต ระดั้บชั้น ม.2 ซึ่งจะพูดถึง การแปลงทาง        เรขาคณิตถูกแบ่งออกด้วยกัน 3   หัวข้อ

1.   การเลื่อนขนาน
2.   การสะท้อน
3.   การหมุน        

   การเลื่อนขนาน

      การเลื่อนขนานนั้นเป็นการเลื่อนรูปทางเรขาคณิตไปที่ใดที่หนึ่ง บนระบบพิกัดฉาก 2 มิตโดยการเลื่อนขนานั้นมีคุณสมบัติ ดังนี้

   1. รูปที่ได้จากการเลื่อนขนานกับรูปต้นแบบเท่ากันทุกประการ
   2. จุดแต่ละจุดที่สมนัยกันบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานกับรูปต้นแบบจะมีระยะห่างเท่ากัน
   3. ภายใต้การเลื่อนขนาน จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดของรูปต้นแบบ
     

   การสะท้อน

             การสะท้อนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีเส้นตรง l ที่ตรึงเส้นหนึ่งเป็นเส้นสะท้อน แต่ละจุด P บนระนาบจะมีจุด P’ เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด P โดยที่

   1. ถ้าจุด P ไม่อยู่บนเส้นตรง l แล้วเส้นตรง l จะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับ PP’
   2. ถ้าจุด P อยู่บนเส้นตรง l แล้วจุด P และจุด P’ เป็นจุดเดียวกัน

   สมบัติของการสะท้อน

   1. รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการสะท้อน สามารถทับกันได้สนิทโดยต้องพลิกรูป หรือกล่าวว่า รูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนเท่ากันทุกประการ
   2. ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบ กับจุดที่สมนัยกันบนภาพที่ได้จากการสะท้อนจะขนานกัน